{"id":3112,"date":"2020-04-06T20:29:36","date_gmt":"2020-04-06T20:29:36","guid":{"rendered":"http:\/\/dccs.udd.cl\/?p=3112"},"modified":"2020-04-06T20:29:36","modified_gmt":"2020-04-06T20:29:36","slug":"articulo-de-phd-en-ciencias-de-la-complejidad-social-matematica-para-toda-la-poblacion-como-herramienta-educativa-en-torno-al-covid-19","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/gobierno.udd.cl\/doctorate\/2020\/04\/06\/articulo-de-phd-en-ciencias-de-la-complejidad-social-matematica-para-toda-la-poblacion-como-herramienta-educativa-en-torno-al-covid-19\/","title":{"rendered":"Art\u00edculo de PhD en Ciencias de la Complejidad Social: Matem\u00e1tica para toda la poblaci\u00f3n como herramienta educativa en torno al COVID-19"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: justify\">&#8220;Este es un art\u00edculo sobre los aspectos matem\u00e1ticos de la epidemia COVID-19 en Chile, orientado a un p\u00fablico general, no solo especialistas. Explicaremos c\u00f3mo los cient\u00edficos logramos predecir el avance de la epidemia usando modelos matem\u00e1ticos (&#8230;)&#8221; As\u00ed comienza el art\u00edculo <a href=\"https:\/\/gobierno.udd.cl\/doctorate\/files\/2020\/04\/evolucion-de-las-epidemias_2020.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Evoluci\u00f3n de las epidemias: la matem\u00e1tica de aislarse<\/a> del PhD en Ciencias de la Complejidad Social, <a href=\"https:\/\/dccs.udd.cl\/persona\/jorge-castillo-sepulveda-2\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jorge Castillo<\/a>, realizado junto al PhD en Matem\u00e1tica, <a href=\"http:\/\/www.mat.uc.cl\/personas\/perfil\/hector.pasten\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">H\u00e9ctor Past\u00e9n<\/a>, quienes aseguran que \u201cexplica de manera muy coloquial c\u00f3mo una epidemia va creciendo en el tiempo, desde lo m\u00e1s sencillo, hasta un modelo un poco m\u00e1s sotisficado, al que se llamamos &#8220;SIR simplificado&#8221;, que modela la cantidad de Susceptibles, Retirados e Infectados, sin la necesidad del uso de ecuaciones diferenciales\u201d.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><a href=\"https:\/\/gobierno.udd.cl\/doctorate\/files\/2020\/04\/covid_2da-foto.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-3114 alignleft\" src=\"https:\/\/gobierno.udd.cl\/doctorate\/files\/2020\/04\/covid_2da-foto.jpg\" alt=\"\" width=\"320\" height=\"180\" srcset=\"https:\/\/gobierno.udd.cl\/doctorate\/files\/2020\/04\/covid_2da-foto.jpg 320w, https:\/\/gobierno.udd.cl\/doctorate\/files\/2020\/04\/covid_2da-foto-300x169.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 320px) 100vw, 320px\" \/><\/a>Desde el primer caso de COVID-19 detectado en nuestro pa\u00eds el 3 de marzo, el aumento (pr\u00e1cticamente) exponencial que se ha evidenciado hasta hoy, es alarmante. El n\u00famero de contagiados sobrepasa los 4 mil a la fecha y es, en este escenario, en donde los investigadores Castillo y Past\u00e9n, buscan \u201ccrear conciencia sobre la importancia del aislamiento como medida para frenar el crecimiento del COVID-19 en Chile, y entregar herramientas educativas sobre c\u00f3mo los cient\u00edficos hacemos proyecciones en este tema\u201d.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">As\u00ed, utilizando un modelo matem\u00e1tico (*) en un lenguaje cercano y accesible, los cient\u00edficos intentan predecir el avance de una epidemia que, en este caso, es el COVID-19. El modelo inicial que usan para su art\u00edculo es el exponencial: en un per\u00edodo de tiempo determinado, la cantidad de contagiados se va multiplicando por una constante fija. Esto es para entender la fase inicial de una epidemia, pero hay que entender que no es un modelo tan preciso ya que no considera que solo los sanos pueden infectarse. Entonces, los investigadores proponen un modelo simple, pero inspirado en el modelo SIR cl\u00e1sico que se estudia en epidemiolog\u00eda (SIR: Susceptibles, Infectados y Retirados), con la salvedad de que es un modelo en variables discretas y que depende de una capacidad de contagio y de un factor de desfase. La ventaja de este modelo, adem\u00e1s de poder explicado con matem\u00e1tica del colegio, sin usar ecuaciones diferenciales, es que se necesitan unos pocos datos en la fase exponencial para determinar los par\u00e1metros, y es robusto frente al par\u00e1metro de desfase, cuesti\u00f3n que demuestran al final en un lenguaje un poco m\u00e1s t\u00e9cnico. Si bien es de car\u00e1cter predictivo, los autores aseguran que \u201clos modelos matem\u00e1ticos bien dise\u00f1ados y que toman en cuenta sus falencias al analizar una predicci\u00f3n, son una valiosa herramienta en la toma de decisiones\u201d.<\/p>\n<p><strong>Desglose<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">La Secci\u00f3n 1 contiene \u201calgo\u201d de matem\u00e1tica (\u201c\u00a1muy sencilla!\u201d, en palabras de los propios cient\u00edficos), y <a href=\"https:\/\/gobierno.udd.cl\/doctorate\/files\/2020\/04\/captura-de-pantalla-2020-04-06-a-las-16-26-45.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignright wp-image-3113\" src=\"https:\/\/gobierno.udd.cl\/doctorate\/files\/2020\/04\/captura-de-pantalla-2020-04-06-a-las-16-26-45.png\" alt=\"\" width=\"400\" height=\"302\" srcset=\"https:\/\/gobierno.udd.cl\/doctorate\/files\/2020\/04\/captura-de-pantalla-2020-04-06-a-las-16-26-45.png 652w, https:\/\/gobierno.udd.cl\/doctorate\/files\/2020\/04\/captura-de-pantalla-2020-04-06-a-las-16-26-45-300x226.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 400px) 100vw, 400px\" \/><\/a>leerla \u201ces un ejercicio que, por responsabilidad, deber\u00eda hacer\u201d. Se presenta el m\u00e9todo m\u00e1s sencillo de proyectar el avance de la epidemia con algunas proyecciones de lo que podr\u00eda venir para Chile en abril.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">La Secci\u00f3n 2 contiene una versi\u00f3n m\u00e1s refinada del an\u00e1lisis elemental de la Secci\u00f3n 1. Aqu\u00ed se presenta el modelo exponencial de crecimiento de epidemias. La evidencia indica que actualmente el ritmo de contagio es cercano a un caso nuevo al d\u00eda por cada 5 contagiados.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">La secci\u00f3n 3 presenta el modelo SIR y una versi\u00f3n simplificada del mismo. Este modelo para predecir el comportamiento de epidemias es m\u00e1s realista y, por tanto, da predicciones m\u00e1s confiables a mayor plazo que el modelo exponencial.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">La secci\u00f3n 4 usa datos reales en el modelo SIR simplificado para predecir c\u00f3mo evolucionar\u00e1 el COVID-19 en Chile si continuamos al mismo ritmo que hasta ahora. A este ritmo, la predicci\u00f3n es un primer peak de la enfermedad entre fines de Mayo y comienzos de Junio. El n\u00famero de casos se saldr\u00eda de control mucho antes. Adem\u00e1s, se explica por qu\u00e9 modelos como el SIR tienen crecimiento exponencial en etapas iniciales.<\/p>\n<p>La Secci\u00f3n 5 examina las proyecciones si se baja la frecuencia de contagios con una estrategia dr\u00e1stica de aislamiento. Esto supone una acci\u00f3n inmediata: cada d\u00eda se empeora cr\u00edticamente la situaci\u00f3n debido a que, en esta etapa temprana de la epidemia, el modelo de crecimiento exponencial todav\u00eda es v\u00e1lido.<\/p>\n<p><strong>Sobre los autores<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><a href=\"https:\/\/cl.linkedin.com\/in\/jorge-castillo-sep%C3%BAlveda-35999995\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jorge Castillo Sep\u00falveda<\/a>, es ingeniero civil matem\u00e1tico de la Universidad de Concepci\u00f3n y Doctor en Ciencias de la Complejidad Social (2019) de la Universidad del Desarrollo. Actualmente se desempe\u00f1a como cient\u00edfico de datos en Z Data Lab, donde lidera las \u00e1reas de inteligencia de precios e inteligencia comercial, y es investigador en la Universidad del Desarrollo, donde realiza labores en proyectos asociados al tratamiento de datos y en docencia de posgrado.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><a href=\"http:\/\/www.mat.uc.cl\/personas\/perfil\/hector.pasten\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">H\u00e9ctor Past\u00e9n V\u00e1squez<\/a> es un matem\u00e1tico de la Pontificia Universidad Cat\u00f3lica de Chile. Doctor en Matem\u00e1ticas de la Universidad de Concepci\u00f3n y Doctor en Matem\u00e1ticas de la Queen\u2019s University (2014). Anteriormente, fue investigador en la Universidad de Harvard (2014- 2018) y en el Institute for Advanced Study de Princeton (2015-2016). Ganador de la Medalla de Oro al M\u00e9rito Acad\u00e9mico del Gobernador General de Canad\u00e1 (2014) y del premio MCA del Mathematical Council of the Americas (2017) entre otros galardones internacionales.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">(*) Un modelo matem\u00e1tico es una forma de utilizar las matem\u00e1ticas para tratar de predecir el futuro a partir de datos conocidos.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>&#8220;Este es un art\u00edculo sobre los aspectos matem\u00e1ticos de la epidemia COVID-19 en Chile, orientado a un p\u00fablico general, no solo especialistas. 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